高级统计师考试《高级统计实务与案例分析》备考：指数因素分析
数据汇总整理与统计分析模块（五）数据汇总整理与统计分析
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第四章 指数分析
4.4 指数因素分析社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也成连乘因素分析法。4.4.1、指数因素分析——两因素分析 现象的总变动指数=∏各因素指数 总体变动的总差额=Σ各因素影响的差额这种相互联系的指数结合成的整体——指数体系指数体系——因素分析法的基础例：商品销售额=商品价格×商品销售量生产费用支出额=单位成本×产品产量上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数生产费用支出额指数=单位成本指数×产品产量指数即：总变动指数=因素指数的乘积利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例：
4.2.2、多因素分析规则：（1）遵循连环代替法原则（2）分析某一因素的影响，要求其余因素固定不变即：分析第一个因素影响时，其他因素作为同度量因素，固定在基期数值不变分析第二个因素影响时，已分析过因素固定在报告期数值未分析过因素固定在基期数值不变；依此类推。（3）多因素的排列顺序一般是数量指标在前，质量指标在后，而且要符合事物的联系与逻辑，相邻两项乘积要有经济意义。例：工业产品原材料支出额=单位产品原材料消耗×产品数量×原材料单价经排列后为：工业产品原材料支出额=产品数量×单耗×单价q m p
材料名称 | 材料支出额（万元） | 产量（百千克） | 单耗 | 单价（元） | q1m0p0 | q1m1p0 | ||||
q0m0p0 | q1m1p1 | q0 | q1 | m0 | m1 | p0 | p1 | |||
甲 | 440 | 460.8 | 11 | 10 | 10 | 9.6 | 4 | 4.8 | 400 | 384 |
乙 | 336 | 378 | 10 | 12 | 8 | 7.5 | 4.2 | 4.2 | 403.2 | 378 |
合计 | 776 | 838.8 | - | - | - | - | - | - | 803.2 | 762 |
（一）相对数分析：
∴108.09%=103.51%×94.87%×110.08%
（二）绝对数分析：①由于产量增加：②由于单耗降低：③由于价格变动：∴62.8=27.2-41.2+76.8（万元）平均指标指数的因素分析平均指标（平均数）指数是总指数的另一种形式，是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当资料不完整时，这种独立形式的平均指标（平均数）指数具有更广泛的应用价值。平均指标的变动受两个因素变动的影响：一个是各组相应的单位数在总体中比重变动的影响，另一个是各组平均指标变动的影响。前者一般称为结构影响，后得称为固定构成影响。平均指标的变动形成的指数体系如下：可变构成指数 = 结构影响指数 × 固定构成指数
平均指数与综合指数的比较 综合指数主要用于全面资料的指数编制； 平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于费全面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。 综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素）来编制； 平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外，也可以用某一固定比重进行加权平均计算。
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